Alexander nasceu em Sheffield, Alabama. Trabalhando na Spar Music em Florence, Alabama, Alexander gravou seu primeiro compacto, "Sally Sue Brown", com o nome de June Alexander (abreviação de Junior), o qual foi lançado em 1960 pela Judd Records de Jud Phillips. Phillips é o irmão do pioneiro da música Sam Phillips. Um ano depois, Alexander gravou "You Better Move On" em um antigo depósito de tabaco transformado em estúdio de gravação em Muscle Shoals. Lançado pela Dot Records de Nashville, a
